Thursday, September 25, 2014

Bagaimana mengoperasikan 4x6 dan 6x4?

Bagaimana menghitung 4x6? Mudah dan sudah pasti. Caranya: tambahkan kata "dari" setelah tanda x. Jadi, 4x6=4x "dari" 6. Jadi, 4x6= 6+6+6+6= 24. Tidak ada lagi yang perlu diperdebatkan. Selesai. Titik.

Bagaimana dengan 6x4? Sama caranya. Tambahkan kata "dari" setelah tanda x. Jadi, 6x4= 6x "dari" 4. Jadi, 6x4= 4+4+4+4+4+4= 24.

Jadi, walaupun 4x6 itu hasilnya sama dengan 6x4, tapi pengoperasiannya beda, karena keduanya memang beda. Dalam aritmetika, dua perkalian ini komutatif hanya sejauh menyangkut hasil; dan tidak komutatif sejauh menyangkut pengoperasian (atau Bu guru SD bilang "jalannya").

Penambahan kata "dari" setelah tanda x sama sekali tidak subjektif, sebab tanda x menyatakan "kelipatan/lipat dari", atau ringkas ditulis "x dari". No debate!

Supaya tidak abstrak, baiklah saya pakai ilustrasi buah apel dalam keranjang. Saya punya 4 keranjang dengan masing-masing keranjang berisi 6 apel. Nah, berapa jumlah keseluruhan apel yang saya miliki? Beri jawabannya lewat pengoperasian aritmetis. Jawabannya adalah 4x6 apel= 6 apel+6 apel+6 apel+6 apel = 24 apel. Pengoperasian ini tidak komutatif. Anda tidak bisa menulis pengoperasiannya: 4x6 apel= 4 apel+4 apel+4 apel+4 apel+4 apel+4 apel = 24 apel. Walaupun hasilnya sama (24 apel), pengoperasian yang kedua salah, karena pengoperasian ini menyatakan bahwa saya memiliki 6 keranjang dengan masing-masing keranjang berisi 4 apel. Jelas sekali, bukan?